Anhang 1.2 Alternativberechnung von Rn

Anhang 1.2.1 Unter Verwendung des Zwischenwertes Rp

Außer nach 4.9.1 kann auch mit der nachstehend aufgeführten Formel ein identischer DWZ-Folgewert errechnet werden:

Rn = (Ro x E + Rp x n) / (E + n)

Der in der Formel verwendete Zwischenwert R_p - die sogenannte Erfolgszahl - ähnelt der Turnierleistung R_h, ist aber nicht wie diese von dem eigenen R_o des Spielers unabhängig. Er ist als rechnerische Zwischengröße bzw. Ausgangswert für Iterationen erforderlich (Anhang 1.1.5 und Anhang 1.1.10).

Nachdem W_e nach 4.7 im Einzelfall errechnet worden ist, ergibt sich R_p daraus nach:

Rp = Ro + 800 x (W - We) / n

Rechenbeispiel für Spieler B aus Anhang 1.1.9, dessen W_e 4,58 betrug:

Rp = 2100 + 800 x (4,0 - 4,58) / 6 = 2100 + 800 x (-0,58) / 6 = 2100 -77 = 2023 Rn = (2100 x 30 + 2023 x 6) / (30 + 6) = (63000 + 12138) / 36 = 75138 / 36 = 2087

(identisch mit Ergebnis aus Anhang 1.1.9)

Anhang 1.2.2 Unter Verwendung der Änderungskonstante K

Wie mit den Formeln nach 4.9.1 und Anhang 1.2.1 kommt man auch mit der weiteren folgenden Formel zum selben DWZ-Folgewert:

Rn = Ro + (W - We) x K

Die Änderungskonstante K ist vom Entwicklungskoeffizienten E (also vom Alter und dem R_o des Spielers, siehe 4.9.2), sowie von der Anzahl n der gespielten Partien abhängig:

K = 800 / (E + n)

bzw.

E = 800 / K - n

Analog zum E gibt es für K entsprechende Begrenzungen:

K > 800 / (5 x Index + n)

bzw.

800 / (5 + n) ≥ K ≥ 800 / (30 + n)

Die Änderungskonstante K ist in einer Tabelle im Anhang 2.5 aufgeführt. Im Gegensatz zum Entwicklungskoeffizienten E wird sie mit mehreren Dezimalstellen angegeben.

Rechenbeispiel für Spieler B aus Anhang 1.1.9, der ein E von 30 hatte:

K = 800 / (30 + 6) = 800 / 36 = 22,22 Rn = 2100 + (4 - 4,58) x 22,22 = 2100 - 0,58 x 22,22 = 2100 - 13 = 2087

(auch dieser Wert stimmt mit dem ursprünglich errechneten überein)

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