 | 4.7 Die Berechnung der Punkterwartung |
 | 4.7.1 We für Spieler mit vorhandener DWZ |
4.7.1.1 alle Gegner haben vor Turnierbeginn eine DWZ
Dies ist der einfachste Fall einer W
e-Ermittlung. Die Verfahrensweise geht aus
4.5 und
4.6 eindeutig hervor.
4.7.1.2 ein Teil der Gegner ist vorher ohne DWZ
Die Berechnung von W
e für solche Spieler wird zurückgestellt. Zunächst wird
versucht, so
viele erste DWZ für die Gegner ohne Wertung zu ermitteln, wie es nach den Regeln möglich
ist (siehe
4.7.2). Erst danach wird W
e errechnet, und
zwar aus den
DWZ derjenigen Gegner, die bereits vor dem Turnier eine DWZ besaßen, als auch von
denjenigen, die erst durch das betreffende Turnier zu einer ersten anwendbaren DWZ gekommen
sind. Dazu gehören alle neu erfassten Spieler der 1. Zusatzstufe, während die der 2.
Zusatzstufe nur bei ihren unmittelbaren DWZ-Gegnern eingesetzt werden dürfen. Die Resultate
gegen die übrigen Gegner ohne DWZ können nicht berücksichtigt werden.
| 4.7.2 We für bisher ungewertete Spieler |
4.7.2.1 alle Gegner haben vor Turnierbeginn eine DWZ
Hierbei muss ein anderes Verfahren als vorher angewandt werden, weil unmittelbar keine
Spielstärkedifferenzen gebildet werden können und auch W
e logischerweise nicht bestimmbar
ist. Folgende Schritte sind erforderlich:
4.7.2.1.1 Ermittlung eines Ausgangswertes
Zu der bestimmten durchschnittlichen Gegnerspielstärke (R
c = ∑R
o / n)
wird anhand des
erzielten Ergebnisses der zugehörige Wertungsunterschied D nach Tabelle
Anhang 2.2 oder
Tabelle
Anhang 2.3 in Anrechnung gebracht und ein erster DWZ-Näherungswert erhalten
(R
p = R
c + D).
4.7.2.1.2 Extremresultate
Erzielt ein ungewerteter Spieler 0% oder 100% der möglichen Punkte, so ist seine Spielstärke
aus diesen Turnierleistungen nicht bestimmbar.
Für solche Fälle gilt dann:
bzw.
4.7.2.1.3 Verbesserte erste DWZ durch Iteration
Die genaue Ermittlung der ersten DWZ eines Spielers erfolgt durch ein Konvergenzverfahren
(Iteration). Mit dem Näherungswert (siehe Abschnitte zuvor) kann über die
Wertungsdifferenzen zu den R
o der Gegner zunächst jedes einzelne P(D) und aus
deren Addition
W
e bestimmt werden. Dieses wird von W - den tatsächlich erzielten Gewinnen -
abweichen.
Dieser Unterschied in den Punkten (W - W
e) wird durch die Anzahl n der Partien
geteilt. Zum
Ergebnis wird 0,500 addiert:
P(D) - Durchschnitt = (W - We) / n + 0,500 | |
Mit Hilfe der Tabelle
Anhang 2.2 wird dieser P(D) - Durchschnitt in einen mittleren
Wertungsunterschied D umgewandelt, mit dem der ursprüngliche R
o-Wert des Spielers
korrigiert wird:
Der verbesserte Wert wird erneut demselben Rechenverfahren unterworfen, und das Ganze wird
so lange wiederholt, bis W und W
e gleich sind.
Die Iteration ist dann abgeschlossen und das verbesserte erste R
o des Spielers
gefunden.
Hierbei hat es sich aber nur um eine individuelle Teiliteration gehandelt, wenn vorher
ungewertete Spieler als Gegner mit DWZ-Erstberechnungen berücksichtigt wurden.
4.7.2.2 Gegner erwerben im Turnier ebenfalls erste DWZ
Wenn mehrere erste DWZ ermittelt worden sind, so beeinflussen sie sich bei weiteren
Rechnungen und Iterationen (siehe
4.7.2.1.3) gegenseitig, Das wird
letztlich durch eine Gesamtiteration (siehe
4.7.4) ausgeglichen.
| 4.7.3 Abbruch der Auswertungskette |
Die Möglichkeit, neu errechnete Erst-DWZ wie vorher vorhandene R
o anderer Teilnehmer zur
Ermittlung weiterer Erst-DWZ anzuwenden, wird nach zwei Stufen abgebrochen.
4.7.3.1 Erste DWZ der 1. Zusatzstufe
In der ersten Stufe bekommen nur diejenigen Spieler ohne Wertung eine DWZ, die in diesem
Turnier zuzüglich eventuell gespeicherter Restpartien mindestens 5 Gegner mit etablierten
DWZ aufweisen können. Diese DWZ (bzw. deren durch Korrekturen verbesserten Werte) fließen
bei allen Gegnern unmittelbar in die Berechnungen ein oder werden als Restpartien
gespeichert.
4.7.3.2 Erste DWZ der 2. Zusatzstufe
In der zweiten Stufe werden auch die in der ersten Stufe erhaltenen Erst-DWZ (die noch
keiner Iterationsbehandlung unterzogen sein müssen) zur Auffüllung auf mindestens 5
DWZ-Gegner eingesetzt, um so weitere, zusätzliche Erst-DWZ zu erhalten. Mit deren dabei
verwendeten Gegnern erfolgt wiederum eine Rückkopplung. Alle anderen Gegner der
Erst-DWZ-Spieler der 2. Stufe bleiben von der Anwendung dieser DWZ ausgeschlossen; es gibt
also auch keine zusätzlichen Restpartien.
| 4.7.4 Gesamtiteration |
Für alle bisher ungewerteten Spieler, die nach
4.7.3.1 und
4.7.3.2 in der ersten bzw. zweiten Zusatzstufe eine erste DWZ erhalten
können wird zum Abschluss nach dem Einbeziehen aller verwendbaren Partieresultate eine
Gesamtiteration bis zur Konstanz der Einerstellen durchgeführt. Dabei können sich zunächst
bei jedem Iterationsschritt die Wertungszahlen jedes einzelnen Spielers ohne DWZ ändern.
Der abschließende Iterationswert R
i ist in der Regel die erste DWZ eines Spielers.
Nur wenn R
i den Wert 800 unterschreitet, wird die erste DWZ nach der Formel
korrigiert.
| 4.7.5 Vervollständigung der Auswertung |
Nachdem nun alle infragekommenden DWZ vorliegen, kann auch die bei
4.7.1.2
zurückgestellte Auswertung für die Spieler mit vorhandener DWZ vorgenommen werden.
| 4.7.6 Restliche Spieler |
Für die übrigen Spieler, die bei einer Auswertung nicht einbezogen werden können, werden
die verwendbaren Spielergebnisse entsprechend
4.4 als Restpartien
gespeichert. Bei Gegnern mit etablierter DWZ werden deren DWZ, bei Gegnern mit einer
ersten DWZ aus der 1. Zusatzstufe werden hingegen deren abschließende Iterationswerte
R
i
nach
4.7.4 gesammelt. Die Ergebnisse von ungewerteten Spielern, die nur
Gegner mit DWZ aus der 2. Zusatzstufe und sonst keine anderen Gegner mit gültigen DWZ
hatten, bleiben unberücksichtigt und werden verworfen.
Info zur DWZ
4.7 Punkterwartung
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